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    （2008•宁波模拟）在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=
    31
    16
    ，a3=
    1
    4
    ，
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +
    1
    a5
    =
    31
    31
    ．
    分析：利用数列是等比数列，以及关系式，求出数列的公比，求出前5项，即可求解本题．
    解答：解：a1+a2+a3+a4+a5=a3+a3
    1
    q
    +a3
    1
    q2
    +a3q+a3q2=
    31
    16
    ，
    1
    q
    +
    1
    q2
    +1+q+q2=
    31
    4
    ，
    解得 q=2
    ∴a1=
    1
    16
    ，a2=
    1
    8
    ，a3=
    1
    4
    ，a4=
    1
    2
    ，a5=1；
    ∴
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +
    1
    a5
    =16+8+4+2+1=31
    故答案为：31．
    点评：本题考查等比数列的基本公式的应用，常考题型，考查计算能力．
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    2
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    π
    4
    ，0)    对称，点B到函数y=f（x）图象的对称轴的最短距离为
    π
    2
    ，且f(
    π
    2
    )=1    ．
    （1）求A，ω，?的值；
    （2）若0＜θ＜π，且f(θ)=
    1
    3
    ，求cos2θ    的值．

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    （2008•宁波模拟）在等比数列{an}中，若a1+a2+a3=
    7
    4
    ，a2=
    1
    2
    ，则
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    =
    13
    4
    13
    4
    ．

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