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    数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    an+1
    (n∈N*)    ．
    （1）求通项an；
    （2）令bn=
    2n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．
    （1）由an+1=
    an
    an+1
    (n∈N*)    ，得
    1
    an+1
    =
    an+1
    an
    =
    1
    an
    +1    ，
    所以
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =1    ．
    所以
    1
    a1
    =1
    1
    a2
    -
    1
    a1
    =1
    1
    a3
    -
    1
    a2
    =1
    …
    1
    an
    -
    1
    an-1
    =1    ．
    累加得
    1
    an
    =n    ．
    ∴an=
    1
    n
    (n∈N*)    ； 
    （2）由bn=
    2n
    an
    ，
    ∴Tn=1×21+2×22+…+n×2n
    2Tn=1×22+2×23+…+n×2n+1．
    两式相减得：-Tn=2+（22+23+…+2n）-n×2n+1
    =
    2×(1-2n)
    1-2
    -n×2n+1
    =（1-n）×2n+1-2∴Tn=(n-1)×2n+1+2
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    数列{an}中，a1=1，an=
    12
    an-1+1（n≥2），求通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=
    1
    5
    ，an+an+1=
    6
    5n+1
    ，n∈N*，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    4
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn（2）问数列{an}的前几项和最小？为什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，对?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，则a2=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•长宁区一模）如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h（其中h为常数），则称数列{an}为等和数列，h是公和，Sn是其前n项和．已知等和数列{an}中，a1=1，h=-3，则S2008=
    -3012
    -3012
    ．

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