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    已知sinθ+cosθ=(0＜θ＜π),求tanθ的值.

    解法一：将已知等式两边平方，得sinθcosθ=,

    ∴＜θ＜π.

    故sinθ-cosθ=.

    解方程组

    得sinθ=,cosθ=.

    ∴tanθ=.

    解法二：由sinθ+cosθ=,得sinθcosθ=.于是sinθ＞0,cosθ＜0.

    设以sinθ，cosθ为根的一元二次方程为x2-x-=0,

    解得x1=sinθ=,

    x2=cosθ=.

    ∴tanθ=.

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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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