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    f（x）=-x2+2x+1在区间[-3，a]上是增函数，a的取值范围是________．

    （-3，1]
    分析：由题意可得，f（x）=-x2+2x+1=-（x-1）2+2单调增区间（-∞，1]，结合已知f（x）=-x2+2x+1在区间[-3，a]上是增函数可得，[-3，a]⊆（-∞，1]，从而可求a的取值范围．
    解答：∵f（x）=-x2+2x+1=-（x-1）2+2单调增区间（-∞，1]
    ∵f（x）=-x2+2x+1在区间[-3，a]上是增函数
    ∴[-3，a]⊆（-∞，1]
    ∴-3＜a≤1
    故答案为：（-3，1]
    点评：本题主要考查了二次函数的单调性的应用，判定二次函数的单调区间的关键是要确定函数的对称轴，，另外，解答本题时要注意函数在区间I上单调递增与函数的单调增区间为I的区别
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （任选一题）
    ①已知函数f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，
    （1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）试判断方程ln(1+x2)-
    12
    f(x)-k=0    有几个实根．
    ②已知f′（x）为f（x）的导函数，且定义在R上，对任意的x都有2f（x）+xf′（x）＞x2，试证明f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，
    （1）设f（x）=x2-2，求函数f（x）的不动点；
    （2）设f（x）=ax2+bx-b，若对任意实数b，函数f（x）都有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
    （3）若奇函数f（x）（x∈R）存在K个不动点，求证：K为奇数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-2|x|-1（-3≤x≤3）
    （1）证明f（x）是偶函数；
    （2）指出函数f（x）的单调增区间；
    （3）求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2|x|-3的最小值为
    -4
    -4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2|x|-1（-3≤x≤3）．
    （1）证明函数f（x）是偶函数；
    （2）画出这个函数的图象；
    （3）根据函数的图象，指出函数f（x）的单调区间，并说出在各个区间上f（x）的单调性；
    （4）求函数f（x）的值域．

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