科目：高中数学 来源：2013-2014学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设无穷等比数列
的公比为q，且
，
表示不超过实数
的最大整数（如
）,记
，数列的前
项和为
，数列
的前项和为
.
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）证明： 
（
）的充分必要条件为
；
（Ⅲ）若对于任意不超过
的正整数n，都有
，证明：
.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市西城区高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，其中
表示不超过实数
的最大整数．若关于的方程
有三个不同的实根，则实数
的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2015届浙江省绍兴市高一上学期阶段性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
设函数
，若用
表示不超过实数
的最大整数，则函数
的值域为___ __________.
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表示不超过实数
的最大整数，例如[-0.4]=-1,[1.6]=1,
，则
= （ ）
，若用【
】表示不超过实数
】
【
】的值域为______________.