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    已知x∈R，f（x）为奇函数，且总有f（2+x）+f（2-x）=0，f（1）=-9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为________．

    9
    分析：由于题意知，f（2+x）=-f（2-x）=f（x-2），得到函数f（x）是以4为周期的奇函数，又由f（2+x）+f（2-x）=0，则若令x=0，则f（2）=0，则f（2010）+f（2011）+f（2012）=f（2）+f（-1）+f（0）=0+9+0=9
    解答：由于x∈R，f（x）为奇函数，且总有f（2+x）+f（2-x）=0，
    则f（2+x）=-f（2-x）=f（x-2），且若令x=0，则f（2）=0
    则函数f（x）是以4为周期的奇函数，
    则f（2010）+f（2011）+f（2012）=f（2）+f（-1）+f（0）
    又由f（1）=-9，且f（0）=0，则f（2）+f（-1）+f（0）=0+9+0=9
    故答案为 9．
    点评：此题重点考查递推关系下的函数求值；此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求解．
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    已知x∈R，f（x）=
    		20-8x+4x2
    的最小值是
     
    ．

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    已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称；②对?x∈R，f(
    3
    4
    -x)=f(
    3
    4
    +x)    成立；③当x∈(-
    3
    2
    ，-
    3
    4
    ]    时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c（其中b，c为实常数）．
    （Ⅰ）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值为5，最小值为-1，求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）是否存在这样的函数y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，-1≤x≤0}=[-1，0]？若存在，求出函数y=f（x）的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+4ax+b-1（a≠0且a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x2+8x-10|恒成立．
    （Ⅰ）求证：-5和1是函数f（x）的两个零点；并求实数a，b满足的关系式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[a，2]（a＜2）上的最小值g（a）；
    （Ⅲ）令F（x）=
    f(x)， x＞0
    -f(x)  x＜0
    ，若mn＜0，m+n＞0，试确定F（m）+F（n）的符号，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•河北区一模）已知x∈R，f（x）为奇函数，且总有f（2+x）+f（2-x）=0，f（1）=-9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为
    9
    9
    ．

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