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    在△ABC中，已知a=5，b=6，B=2A，则sinA的值为
    4
    5
    4
    5
    ．
    分析：根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    的式子，结合二倍角的正弦公式和题中数据算出cosA=
    3
    5
    ，再由同角三角函数的基本关系即可算出sinA的值．
    解答：解：∵△ABC中，a=5，b=6
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，得
    5
    sinA
    =
    6
    sinB

    ∵B=2A，∴
    5
    sinA
    =
    6
    sin2A
    =
    6
    2sinAcosA

    化简得cosA=
    3
    5
    ＞0，
    因此，sinA=
    		1-cos2A
    =
    4
    5

    故答案为：
    4
    5
    点评：本题给出三角形ABC的两边和它们对角的关系，求sinA的值．着重考查了正弦定理、同角三角函数的关系和二倍角公式等知识，属于基础题．
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    A
    2
    ）+
    		3
    tg（
    A
    2
    ）tg（
    C
    2
    ）+tg（
    C
    2
    ）的值．

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    		2
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    		3
    ，b=
    		2
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    AB
    •
    AC
    =1，则△ABC的面积为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的长；
    （2）求sinA的值．

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