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设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,则点Q的坐标是 ______;若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是 ______
根据抛物线方程可知其准线方程为x=-2
∴Q点坐标为(-2,0)
设直线l的方程为y=k(x+2),代入抛物线方程整理得k2x2+(4k2-8)x+4=0
△=(4k2-8)2-16k2≥0,求得-1≤k≤1
故答案为:(-2,0),[-1,1]
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是(  )
A、[-
1
2
1
2
]
B、[-2,2]
C、[-1,1]
D、[-4,4]

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科目:高中数学 来源: 题型:

13、设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,则点Q的坐标是
(-2,0)
;若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是
[-1,1]

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设抛物线y2=8x的焦点为F,过F,的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y2=(  )
A、8B、16C、-8D、-16

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设抛物线y2=8x的焦点为F,过点F作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到y轴的距离为3,则AB的长为
10
10

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设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过Q点的直线l与抛物线有公共点,求直线l的斜率的取值范围.

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