已知函数
g(x)＝kx＋b(k≠0)，当x∈[－1，1]时，g(x)的最大值比最小值大2，又f(x)＝2x＋3．是否存在常数k，b使得f[g(x)]＝g[f(x)]对任意的x恒成立，如果存在，求出k，b．如果不存在，说明理由．科目：高中数学 来源：吉林省扶余一中2010－2011学年高一上学期第一次月考文科数学试题 题型：044
已知函数g(x)＝kx＋b(k≠0)，当x∈[－1，1]时，g(x)的最大值比最小值大2，又f(x)＝2x＋3是否存在常数k，b使得f[g(x)]＝g[f(x)]对任意的x恒成立，如果存在，求出k，b．如果不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：浙江省余姚中学2011届高三第一次质量检测理科数学试题 题型：044
已知函数f(x)＝k[(logax)2＋(logxa)2]－(logax)3－(logxa)3，(其中a＞1)，g(x)＝x2－2bx＋4，设t＝logax＋logxa．
(Ⅰ)当x∈(1，a)∪(a，＋∞)时，将f(x)表示成t的函数h(t)，并探究函数h(t)是否有极值；
(Ⅱ)当k＝4时，若对
x1∈(1，＋∞)，
x2∈[1，2]，使f(x1)≤g(x2)，试求实数b的取值范围．
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科目：高中数学 来源：山东省潍坊市三县2012届高三上学期12月联考数学文科试题 题型：044
已知函数f(x)＝x2＋bsinx－2，F(x)＝f(x)＋2，且对于任意实数x，恒有F(x)－F(－x)＝0．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)已知函数g(x)＝f(x)＋2(x＋1)＋alnx在区间(0，1)上单调递减，求实数a的取值范围；
(3)函数h(x)＝ln(1＋x2)－
f(x)－k有几个零点？(注：
)
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科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试山东卷数学文科 题型：044
已知函数f(x)＝
(k为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．
(Ⅰ)求k的值；
(Ⅱ)求f(x)的单调区间；
(Ⅲ)设g(x)＝x
(x)，其中
(x)为f(x)的导函数．证明：对任意x＞0，g(x)＜1＋e－2．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)＝
(k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．
(1)求k的值；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)设g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x>0，g(x)<1＋e－2.
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