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    如图，已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
    （2）求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．
    解：（1）以O为原点，OB、OC、OA分别为X、Y、Z轴建立空间直角坐标系． 则有A（0，0，1）、B（2，0，0）、C（0，2，0）、E（0，1，0）
    ∴，
    ∴COS＜＞==﹣              
     所以异面直线BE与AC所成角的余弦为
    （2）设平面ABC的法向量为
    则知  知
    取，则，
    故BE和平面ABC的所成角的正弦值为
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    精英家教网如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
    （2）求二面角A-BE-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
    （1）求O点到面ABC的距离；
    （2）求异面直线BE与AC所成的角；
    （3）求二面角E-AB-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
    （2）求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=2，OC=4，E是OC的中点，求二面角E-AB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱锥O-ABC中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，G点为△OBC的重心，则
    AG
    =（　　）
    A、
    1
    3
    a
    -
    b
    +
    1
    3
    c
    B、-
    a
    +
    1
    3
    b
    +
    1
    3
    c
    C、
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    -
    c
    D、-
    a
    +
    2
    3
    b
    +
    2
    3
    c

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