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    求与圆：关于直线：对称的圆的方程．

    答案：略
    解析：

    解：把圆的方程化成标准形式，得

    ．

    圆心坐标是．

    设与圆心关于直线对称的点的坐标是，则有

    解此方程组，得，．

    所以，与圆关于直线：对称的圆的方程是

    ．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：8x+6y+1=0，圆C1：x2+y2+8x-2y+13=0，圆C2：x2+y2+8tx-8y+16t+12=0．
    （1）当t=-1时，试判断圆C1与圆C2的位置关系，并说明理由；
    （2）若圆C1与圆C2关于直线l对称，求t的值；
    （3）在（2）的条件下，若P（a，b）为平面上的点，是否存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1与圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点（1，
    178
    ）且它的一个方向向量为（4，-7），又圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4与圆C2关于直线l对称．
    （Ⅰ）求直线l和圆C2的方程；
    （Ⅱ）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试示所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：陕西省2009届高三教学质量检测模拟试题(一)、数学 题型：044

    已知二次函数满足以下条件：

    ①图像关于直线x＝对称；②f(1)＝0；③其图像可由y＝x2－1平移得到．

    (Ⅰ)求y＝f(x)表达式；

    (Ⅱ)若数列{an}，{bn}对任意的实数x都满足f(x)·g(x)＋anx＋bn＝xn+1(n∈N*)，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数，求数列{an}，{bn}的通项公式．

    (Ⅲ)设圆Cn：(x－an)2＋(y－bn)2＝，(n∈N*)，若圆Cn与圆Cn＋1外切，且{rn}是各项都为正数的等比数列，求数列{rn}的公比q的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：8x+6y+1=0，圆C1：x2+y2+8x-2y+13=0，圆C2：x2+y2+8tx-8y+16t+12=0．
    （1）当t=-1时，试判断圆C1与圆C2的位置关系，并说明理由；
    （2）若圆C1与圆C2关于直线l对称，求t的值；
    （3）在（2）的条件下，若P（a，b）为平面上的点，是否存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1与圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬大附中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：8x+6y+1=0，圆C1：x2+y2+8x-2y+13=0，圆C2：x2+y2+8tx-8y+16t+12=0．
    （1）当t=-1时，试判断圆C1与圆C2的位置关系，并说明理由；
    （2）若圆C1与圆C2关于直线l对称，求t的值；
    （3）在（2）的条件下，若P（a，b）为平面上的点，是否存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1与圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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