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    精英家教网如图，已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0则不等式f（x）＜0的解集为
     
    ．
    分析：由条件利用偶函数的性质，画出函数f（x）在R上的简图，数形结合可得不等式f（x）＜0的解集．
    解答：精英家教网解：由条件利用偶函数的性质，
    画出函数f（x）在R上的简图：
    数形结合可得不等式f（x）＜0的解集为（-3，0）∪（0，3），
    故答案为 （-3，0）∪（0，3）．
    点评：本题主要考查偶函数的图象、性质，利用函数的图象解不等式，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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    π
    2
    ）图象上一个最高点坐标为（2，2
    		3
    ），这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点（5，0）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在正整数m，使得将函数f（x）的图象向右平移m个单位后得到一个偶函数的图象？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x
    （1）求f（1），f（-2）的值；
    （2）求f（x）的解析式并画出简图；
    （3）讨论方程f（x）=k的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）．

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    如图，已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<)图像上一个最高点坐标为(2,2)，这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0)．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)是否存在正整数m，使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州市执信中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x
    （1）求f（1），f（-2）的值；
    （2）求f（x）的解析式并画出简图；
    （3）讨论方程f（x）=k的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）．

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