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    （2013•怀化三模）在△ABC中，已知A=45°，cosB=
    45
    ．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求AB，CD的长．
    分析：（Ⅰ）由cosB的值和B的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，然后根据三角形的内角和定理得到所求式子中C等于180°-A-B，而A=45°，得到C=135°-B，把所求的式子利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，把sinB和cosB的值代入即可求出值；
    （II）利用三角函数的正弦定理求出边AB的长；利用三角形的余弦定理求出CD的长．
    解答：解：（Ⅰ）∵cosB=
    4
    5
    ，且B∈（0°，180°），
    ∴sinB=
    		1-cos2
    B    =
    3
    5

    sinC=sin（180°-A-B）=sin（135°-B）
    =sin135°cosB-cos135°sinB=
    		2
    2
    •
    4
    5
    -（-
    		2
    2
    ）•
    3
    5
    =
    7
    		2
    10

    （II）由（Ⅰ）可得sinC=
    7
    		2
    10

    由正弦定理得
    BC
    sinA
    =
    AB
    sinC
    ，即
    10
    		2
    2
    =
    AB
    7
    		2
    10
    ，解得AB=14
    在△BCD中，BD=7，CD2=72+102-2×7×10×
    4
    5
    =37，
    所以CD=
    		37
    点评：本题考查三角函数的平方关系、考查两角和的余弦公式、考查三角形中的正弦定理、余弦定理，是一道中档题．
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    （2013•怀化三模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点(
    		3
    ，
    		3
    2
    )    ，离心率e=
    1
    2
    ，若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N(
    x0
    a
    ，
    y0
    b
    )    称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的右顶点为D，上顶点为E，试探究△OAB的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．

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    （2013•怀化三模）计算 （log29）•（log34）=
    4
    4
    ．

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    （2013•怀化三模）若正数a，b，c满足a+b+c=1，则
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    的最小值为
    1
    1
    ．

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    （2013•怀化三模）每年的三月十二日是中国的植树节．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两批树苗中各抽了10株，测得髙度如下茎叶图，（单位：厘米），规定树苗髙于132厘米为“良种树苗”．

    （I）根据茎叶图，比较甲、乙两批树苗的高度，哪种树苗长得整齐？
    （Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
    .
    		x
    ，将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的S为多少？．
    （Ⅲ）从抽测的甲乙两种“良种树苗”中任取2株，至少1株是甲种树苗的概率．

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