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    过P(5，-3)的且倾斜角α满足cosα=-的直线交圆x2+y2=25于P1，P2两点，则|P1P|·|PP2|=__________,弦P1P2中点M的坐标为_______________.

    思路分析：解题关键是写出满足题意的直线的参数方程，如果P1，P2两点对应的参数为t1,t2,则|P1P|=|t1|,|PP2|=|t2|,弦P1P2中点M对应的参数为.

    直线的参数方程为

    (t为参数)，

    代入x2+y2=25中，得t2-t+9=0，

    ∴|P1P|·|PP2|=|t1|·|t2|=|t1t2|=9.

    tm==,代入参数方程得x=,y=，

    ∴M(，).

    答案:9  M(,).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“伴随圆”．
    （1）若椭圆C过点(
    		5
    ，0)    ，且焦距为4，求“伴随圆”的方程；
    （2）如果直线x+y=3
    		2
    与椭圆C的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点Q（a，b）轨迹的大致图形；
    （3）已知椭圆C的两个焦点分别是F1（-
    		2
    ，0）、F2（
    		2
    ，0），椭圆C上一动点M1满足|
    M1F1
    |+|
    M1F
    2    |=2
    		3
    ．设点P是椭圆C的“伴随圆”上的动点，过点P作直线l1、l2使得l1、l2与椭圆C都各只有一个交点，且l1、l2分别交其“伴随圆”于点M、N．当P为“伴随圆”与y轴正半轴的交点时，求l1与l2的方程，并求线段|
    MN
    |    的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南）在直角坐标系xoy中，曲线C1上的点均在C2：（x-5）2+y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=-2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值．
    （Ⅰ）求曲线C1的方程
    （Ⅱ）设P（x0，y0）（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别于曲线C1相交于点A，B和C，D．证明：当P在直线x=-4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2+y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=-2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值．
    （Ⅰ）求曲线C1的方程；
    （Ⅱ）设P（x0，y0）（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D．证明：当P在直线x=-4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值．
    （Ⅲ）设P（-4，1）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D．证明：四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.

    （Ⅰ）求曲线C1的方程；

    （Ⅱ）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

     

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