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    如下图所示，设M为线段AB的中点，在AB上任取一点C，则AC、CB、AM三个线段能否构成三角形？若能构成三角形，则构成三角形的概率是多少？

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形
    （1）求证：BC∥平面C1B1N；
    （2）求证：BN⊥平面C1B1N；
    （3）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB1，并求
    BPPC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
    （Ⅰ）证明：BN⊥平面C1B1N；
    （Ⅱ）设直线C1N与平面CNB1所成的角为θ，求cosθ的值；
    （Ⅲ）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线有光学性质: 由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线y2=2px(p＞0)  一光源在点M(,4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l: 2x－4y－17=0上的点N，再折射后又射回点M(如下图所示)

     (1)设P、Q两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，证明：y1·y2=－p2；

    (2)求抛物线的方程；

    (3)试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省厦门六中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
    （Ⅰ）证明：BN⊥平面C1B1N；
    （Ⅱ）设直线C1N与平面CNB1所成的角为θ，求cosθ的值；
    （Ⅲ）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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