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    四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，则四边形ABCD外接圆半径R的值为
    2
    		21
    3
    2
    		21
    3
    ．
    分析：利用四边形有外接圆对角互补，以及余弦定理求出BD，然后利用正弦定理求出外接圆的半径即可．
    解答：解：因为四边形有外接圆，对角互补，
    由余弦定理可知：AB2+AD2-2AB•ADcosA=CD2+CB2-2CD•CBcosC，A+C=π．
    解得cosC=
    1
    7
    ，所以BD=
    		40-
    24
    7
    =
    16
    		7
    7
    ，所以sinC=
    4
    		3
    7
    ，
    由正弦定理可知：2R=
    BD
    sinC
    =
    16
    		7
    7
    4
    		3
    7
    =
    4
    		21
    3
    ，
    所以R=
    2
    		21
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		21
    3
    ．
    点评：本题考查正弦定理与余弦定理在解三角形中的应用，考查计算能力．
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    ．

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    90°
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    ．

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    1
    2
    1
    2
    ．

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