Question

下列可行域中能使线性目标函数z=y-x取得最大值1是（图中阴影部分含边界）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据题意，将目标函数对应的直线l进行平移，可得直线l越向上移，z的值越大．由此对A、B、C、D各项逐个加以分析，求出相应的最大值并与题意相比较，即可得到正确答案．

解答：解：将直线l：z=y-x进行平移，可得直线l越向上移z的值越大
对于A，当l经过点（-0.5，1）时，z_最大值=1-（-0.5）=1.5，与题意不相符
对于B，当l经过点（-0.5，1）时，z_最大值=1-（-0.5）=1.5，与题意不相符
对于C，当l经过y轴上的点（0，1）时，z_最大值=1-0=1，与题意相符
对于D，当l经过y轴上的点（-1，0.5）时，z_最大值=0.5-（-1）=1.5，与题意不相符
只有C项符合题意
故选：C

点评：本题给出四个平面区域，求能使目标函数取到最大值为1的区域．着重考查了不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于中档题．