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    如图所示，直线y＝kx＋b被抛物线y2＝2px(p＞0)所截得的弦AB的长是多少？

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    如图所示，已知过点A(0，1)且方向向量为a＝(1，k)的直线l与⊙C＝(x－2)2＋(y－3)2＝1相交于M、N两点．

    (1)

    求实数k的取值范围

    (2)

    求证：·＝定值

    (3)

    若O为坐标原点，且·＝12，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：新课程高中数学疑难全解 题型：044

    已知圆x2＋y2＝1及双曲线x2－y2＝1，直线y＝kx＋b从左向右顺次交两曲线于A，B，C，D四点(如图所示)．为使|AB|＝|CD|，求k和b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：天骄之路中学系列　读想用　高二数学(上) 题型：044

    如图所示，已知直线l1：2x－y－4＝0，l2：y＝kx＋b，为了使l1到l2的角为45°，且交点在第一象限，试确定k和b的值．

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    科目：高中数学 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    如图所示，已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点，且与以点A(，0)为圆心、1为半径的圆相切，双曲线S的一个顶点与点A关于直线y＝x对称．设直线l过点A，斜率为k．

    (1)

    求双曲线S的方程

    (2)

    当k＝1时，在双曲线S的上支上求点B，使其与直线l的距离为

    (3)

    当0≤k＜1时，若双曲线S的上支上有且只有一个点B到直线l的距离为，求斜率k的值及相应的点B的坐标．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州二中2011-2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：044

    在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合(如图所示)，将矩形折叠，使A点落在线段DC上．

    (Ⅰ)若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；

    (Ⅱ)设折痕线段为EF，记|EF|2＝f(k)，求f(k)的解析式．

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