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    设函数。

    （1）若曲线在点处与直线相切，求的值；

    （2）求函数的单调区间与极值点。

    解：（1） ………………………………………………………………（2分）

    ∵曲线在点处与直线相切

    ∴ …………………………………（6分）

    （2）∵,  由……………………（8分）

    当时,,函数单调递增,当时,,函数单调递减,当时,,函数单调递增,

    ∴此时是的极大值点,是的极小值点……………（12分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,曲线段OMB是函数f(x)=x2(0＜x＜6)的图象,BA⊥x轴于点A,曲线段OMB上一点M(t,f(t))处的切线PQ交x轴于点P,交线段AB于点Q.

    (1)试用t表示切线PQ的方程;

    (2)设△QAP的面积为g(t);若函数g(t)在(m,n)上单调递减,试求出m的最小值;

    (3)试求g(t)的取值范围.

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