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    不等式25-x＜0.53x2-7的解集是
    {x|-
    2
    3
    ＜x＜1}
    {x|-
    2
    3
    ＜x＜1}
    ．
    分析：由题意，可先将不等式化为同底的，再研究函数y=0.5x是一个减函数的性质，利用单调性将不等式变为x-5＞3x2-7，解出一元二次不等式即可得到所求的不等式的解集．
    解答：解：不等式25-x＜0.53x2-7可变为0．5x-5＜0．53x2-7
    函数y=0.5x是一个减函数，故有x-5＞3x2-7
    解之得-
    2
    3
    ＜x＜1
    故答案为{x|-
    2
    3
    ＜x＜1}
    点评：本题考查指数函数的单调性及复合函数型不等式的解法，解题的关键是分两步完成，一层层解不等式，如此解答步骤变得简捷．
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    f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0
    m＞3
    ’则m2+n2的取值范围是（　　）

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    解下列不等式
    （1）（x-3）（x-7）＜0；                       
    （2）4x2-20x＜25；
    （3）-3x2+5x-4＞0；                         
    （4）x（1-x）＞x（2x-3）+1．
    （5）
    x+2
    1-x
    ＜0    ；
    （6）
    x+1
    x-2
    ≤2    ．

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    2x+y-7≥0
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    ，则3x+4y+1的最小值是（　　）

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    1
    2
    时，有f（x）=m．
    （1）求函数的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，4]上的图象；
    （2）若数列an=2+10•(
    2
    5
    )n    ，记Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn；
    （3）若等比数列{bn}的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

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