Question

若函数y=f（x）定义在[-3，4]上的递增函数，且f（2m）＞f（m-1），则实数m的取值范围是（　　）

A．（-1，2]

B．（-1，+∞）

C．（-1，4]

D．[-1，+∞）

Answer 1

分析：对于f（2m）＞f（m-1），由函数的定义域可得-3≤2m≤4，-3≤m-1≤4，由函数的单调性可得2m＞m-1，联立3个式子可得不等式组，解可得答案．

解答：解：根据题意，对于f（2m）＞f（m-1），
由函数y=f（x）的定义域是[-3，4]，则有-3≤2m≤4，-3≤m-1≤4，
又由函数y=f（x）为增函数，则有2m＞m-1；
联立有

-3≤2m≤4 -3≤m-1≤4 2m＞m-1

，解可得-1＜m≤2，
则m的取值范围是（-1，2]；
故选A．

点评：本题考查函数单调性的应用，注意函数的定义域的要求，即必须满足-3≤2m≤4，-3≤m-1≤4．