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    设是f(x)的反函数，

    (Ⅰ)求g(x)．

    (Ⅱ)当x∈[2，6]时，恒有成立，求t的取值范围．

    (Ⅲ)当0＜a≤时，试比较f(1)＋f(2)＋…＋f(n)与n＋4的大小，并说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)由题意得，

    　　故，(4分)

    　　(Ⅱ)由得

    　　①当时，，又因为，所以

    　　．令

    　　则，列表如下：

    　　所以，∴，

    　　②当时，，又因为，所以

    　　由①知，∴，

    　　综上，当时，；当时，．(8分)

    　　(Ⅲ)设，则，

    　　当时，，

    　　当时，设时，则

    　　

    　　所以，

    　　从而．

    　　所以，

    　　综上，总有．(12分)


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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    已知定义域为的函数f(x)，对于任意x，y∈时，恒有

    f(xy)＝f(x)＋f(y)．

    　　

    (Ⅰ)求证：当x∈时，f()＝－f(x)；

    (Ⅱ)若x＞1时，恒有f(x)＜0，求证：f(x)必有反函数；

    (Ⅲ)设是f(x)的反函数，求证：在其定义域内恒有＝．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)的反函数为h(x),函数g(x)的反函数为h(x+1),已知f(2)=5,f(5)=-2,f(-2)=8,那么g(2)、g(5)、g(8)、g(-2)中,一定能求出具体数值的是            .

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    设函数f(x)的反函数为h(x),g(x)的反函数为h(x+1),已知f(2)=5,f(5)=-2,f(-2)=8.那么g(2),g(5),g(8),

    g(-2)中一定能求出具体数值的是_______________.

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    设函数f(x)的反函数为h(x)，函数g(x)的反函数为h(x+1)，已知f(2)=5,f(5)=-2,f(-2)=8,那么g(2)、g(5)、g(8)、g(-2)中，一定能求出具体数值的是　　　　.

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