Question

某轮船以30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，轮船改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离．

Answer 1

【答案】分析：在△ABP中，利用正弦定理可求得BP的长，在直角三角形△BPC中．利用勾股定理，可求P、C间的距离．
解答：解：在△ABP中，，∠APB=30°，∠BAP=120°
由正弦定理知得
∴…（6分）
在△BPC中，，又∠PBC=90°
∴
∴可得P、C间距离为（海里） …（14分）
点评：本题的考点是解三角形的实际应用，主要考查将实际问题转化为数学问题，可把条件和问题放到三角形中，利用正弦定理及勾股定理求解．