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    已知双曲线的两个焦点坐标为F1(－，－)、F2(，)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于2，求双曲线的方程.

    解:设P点的坐标为(x,y).

    ∵|PF1|=,

    |PF2|=,

    |PF1|－|PF2|=±2,

    ∴=±2.

    将这个方程移项后，两边平方，得

    (x+)2+(y+)2

    =8±4+(x－)2+(y－)2,

    x+y－=±,

    两边再平方，得

    x2+y2+2+2xy－2x－2y=x2－2x+2+y2－2y+2,

    整理得xy=1为所求双曲线的方程.

    点评:在初中我们知道函数y=的图象是双曲线，为什么是双曲线并不清楚.通过本例知道y=的图象满足双曲线的定义，因此它是双曲线.

    由于本例中的双曲线的焦点F1(－，－)、F2(，)不在坐标轴上，所以求得的双曲线方程不是标准方程.

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    已知双曲线的两个焦点为F1（-
    		5
    ，0）、F2（
    		5
    ，0），P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该双曲线的方程是（　　）
    A、
    x2
    2
    -
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1
    C、
    x2
    4
    -y2=1
    D、x2-
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两个焦点是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1    的两个顶点，双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（　　）
    A、
    x2
    60
    -
    y2
    30
    =1
    B、
    x2
    50
    -
    y2
    40
    =1
    C、
    x2
    60
    -
    y2
    40
    =1
    D、
    x2
    50
    -
    y2
    30
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两个焦点为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    的长轴的端点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两个焦点为F1(-
    		5
    ，0)    ，F2(
    		5
    ，0)    ，P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，求该双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两个焦点F1（-
    		10
    ，0），F2（
    		10
    ，0），M是此双曲线上的一点，|
    MF1
    |-|
    MF2
    |=6，则双曲线的方程为
    x2
    9
    -y2=1
    x2
    9
    -y2=1
    ．

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