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    某动物种群数量1月1日低至700，7月1日高至900，其总量在此两值之间依正弦曲线变化.

    （1）画出种群数量关于时间变化的图象；

    （2）求出种群数量作为时间t的函数表达式（其中t以年初以来的月为计量单位）.

    解：（1）种群数量关于时间变化的图象如下图所示.

    （2）设表示该曲线的三角函数为y=Asin(ωt+α)+b.由已知平均数量为800,最高数量与最低数差为200.

    数量变化周期为12个月，所以振幅A==100，ω==,b=800.

    又7月1日为种群数量达最高，

    ∴×6+α=.

    ∴α=-.

    则种群数量关于时间t的函数表达式为

    y=800+100sin (t-3).

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