Question

把四个相同的小球摆在桌面上，两两相切，使球心连线成正方形．在这四个球上放一个与它们都相切的体积相同的球，已知上面一个小球的最高点与桌面的距离为a，求小球的半径r．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵AB＝AD＝2r，BD＝r， 　　∴△BAD是等腰直角三角形，其斜边上的高AO＝r．∴2r＋r＝A 　　∴r＝． 　　分析：过上面这个球的球心A及下面相对两球的球心B、D作剖面，与三球相截得三个相等的大圆，如下图，这个剖面图集中地反映了空间图形的数量关系，于是空间问题就转化为研究这个剖面上的平面几何问题．