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    在平面直角坐标系中，若符合点A（1，2），B（m，1）到直线l的距离分别为1，2的直线有且仅有2条，则实数m的取值范围是
    （1-2
    		2
    ，1+2
    		2
    ）
    （1-2
    		2
    ，1+2
    		2
    ）
    ．
    分析：由A（1，2），B（m，1）到直线l的距离分别为1，2的直线有且仅有2条，知|AB|=
    		(m-1)2+(1-2)2
    ＜2+1，由此能求出实数m的取值范围．
    解答：解：∵A（1，2），B（m，1）到直线l的距离分别为1，2的直线有且仅有2条，
    如图：

    ∴|AB|=
    		(m-1)2+(1-2)2
    ＜2+1，
    ∴1-2
    		2
    ＜m＜1+2
    		2
    ．
    ∴实数m的取值范围是（1-2
    		2
    ，1+2
    		2
    ）．
    故答案为：（1-2
    		2
    ，1+2
    		2
    ）．
    点评：本题考查点到直线的距离，两直线的位置关系，体现了数形结合的数学思想，得到不存在和线段AB有交点的直线，是解题的关键．
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    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
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    （写出所有正确命题的编号）．
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    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    ．

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