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    已知正三角形在一个平面上的射影三角形的边长分别为2、3、2,则正三角形的边长的平方是_________.
    答案：13
    解析：

    解: 设三角形三顶点与其射影的距离分别为a, b, c(a＞c＞b), 则

    (a-b)2+22＝(c-b)2+32＝(a-c)2+

    再设x＝a-b, y＝c-b, 则x-y＝a-c, 

    于是x2+4＝y2+9＝(x-y)2+12

    解得正三角形边长是.


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    		6
    2
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    		6
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    ．

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