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    在四面体ABCD中，所有棱长都相等．求证：AC⊥BD

    答案：
    解析：

    　　证明：如图，分别取DC、CB、AD边的中点为E、F、G，并连结DF、EF、FG、GE、AF．

    　　又设AB＝2．易证AF＝DF＝，又AG＝GD，∴FG⊥AD

    　　则由GE∥AC，EF∥BD，得∠FEG(或其补角)就是AC与BD所成的角．

    　　∵AF＝，AG＝1，GF2＝AF2－AG2＝2＝EF2＋EG2，

    　　∴EG⊥EF，∴AC⊥BD


    提示：

    通过平移将异面垂直的问题转化为共面垂直的问题．


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    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    4
    3

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    ．

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    		3
    		3
    ．

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