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    已知f(x)=gx，g是常数，求f(x)从0到t的积分，即求．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)分割[0，t]：

    ．

    (2)取为第i个小区间的右端点，作和．

    (3)故．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州一模）已知函数f（x）=ax2-gx（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数（g为自然对数的底数）
    （Ⅰ）解关于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•烟台二模）已知函数f（x）=gx-x （g为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
    1
    2
    ≤x≤2    }，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
    （3）已知n∈N+，且S n=
    ∫
    n
    0
    f(x)dx    ，是否存在等差数列{an}和首项为f（1）公比大于0的等比数列{bn}，使得Sn=
    n
    k=1
    (ak+bk)    ？若存在，请求出数列{an}，{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：四川省成都外国语学校2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：022

    给出下列四个命题，正确的命题是________；

    ①定义在R上的函数f(x)，函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于Y轴对称；

    ②若f(x)＝gx－(k＋1)3x＋1＞0恒成立，则k的范围是(－∞，1)；

    ③已知f(x)＝1＋log2x(1≤x≤16)，则函数y＝f2(x)＋f(x2)的值域是[2，34]；

    ④[x]表示不超过x的最大整数，当x是整数时[x]就是x，这个函数y＝[x]叫做“取整函数”．那么[log21]＋[log22]＋[log23]＋[log24]＋…＋[log2128]＝649．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京四中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=gx-x （g为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|}，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
    （3）已知n∈N+，且S，是否存在等差数列{an}和首项为f（1）公比大于0的等比数列{bn}，使得？若存在，请求出数列{an}，{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．

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