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(理)  点A(x,y)为椭圆 
x2
9
+
y2
4
=1
上的点,则 x-2y的最大值
5
5
分析:由点A(x,y)满足 
x2
9
+
y2
4
=1
可设x=3cosα,y=2sinα,x-2y=3cosα-4sinα=5cos(α+θ)(θ为辅助角),结合余弦函数的性质可求
解答:解:由点A(x,y)满足 
x2
9
+
y2
4
=1

故可设x=3cosα,y=2sinα
x-2y=3cosα-4sinα=5cos(α+θ)(θ为辅助角)
∵5cos(α+θ)∈[-1,1]
x-2y的最大值为:5
故答案为:5
点评:本题主要考查了椭圆的参数方程在求解最值中的应用,解题的关键是要熟练应用三角函数的性质
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=
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5
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x2
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+
y2
4
=1
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