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    矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在直线上．

    (1)

    求AD边所在直线的方程；

    (2)

    求矩形ABCD外接圆的方程；

    (3)

    若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为．又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为．．

    (2)

    解：由解得点的坐标为，

    因为矩形两条对角线的交点为．

    所以为矩形外接圆的圆心．

    又．

    从而矩形外接圆的方程为．

    (3)

    解：因为动圆过点，所以是该圆的半径，又因为动圆与圆外切，

    所以，即．故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支．因为实半轴长，半焦距．所以虚半轴长．从而动圆的圆心的轨迹方程为．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．求：
    （1）AD边所在直线的方程；
    （2）DC边所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若矩形ABCD的两条对角线的交点为M（2，0），AB边所在直线方程为x-3y-6=0，点N（-1，1）在AD边所在直线上，则矩形ABCD外接圆的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
    （I）求矩形ABCD外接圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l经过点N（-2，0），且与矩形ABCD的外接圆有公共点，求直线的倾斜角的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
    （Ⅰ）求AD边所在直线的方程；
    （Ⅱ）求矩形ABCD外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为：x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
    （1）求矩形ABCD外接圆的方程；
    （2）求矩形ABCD外接圆中，过点G（1，1）的最短弦EF所在的直线方程．

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