Question

函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设，求的值．

Answer 1

(1);(2) α＝.

解析试题分析：(1)确定正弦型函数的解析式，关键在于确定.一般的。通过观察可得通过代入点的坐标求.
(2)根据（1）所得解析式，得到sin＝.结合0<α<，及－ <α－<，求角α＝.
本题易错点在于忽视角的范围.
试题解析：
(1)∵函数f(x)的最大值为3，
∴A＋1＝3，即A＝2.
∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，
∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，
∴函数f(x)的解析式为.                                 5分
(2)∵＝2sin＋1＝2，
∴sin＝.
∵0<α<，∴－<α－<，
∴α－＝，∴α＝.                                   10分
考点：正弦型函数的图象和性质，已知三角函数值求角.