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    在等比数列{an}中，a1=﹣1，a4=64

    （1）求数列{an}的通项公式an；

    （2）求和Sn=a1+2a2+3a3+…+nan．

    解答：

    解：（1）设等比数列{an}的公比为q，

    由题意得，=﹣64，解得q=﹣4，

    ∴数列{an}的通项公式an=﹣（﹣4）n﹣1，

    （2）由（1）得，nan=﹣n（﹣4）n﹣1，

    ∴Sn=﹣1﹣2×（﹣4）﹣3×（﹣4）2﹣…﹣n（﹣4）n﹣1①，

    ﹣4Sn=4﹣2×（﹣4）2﹣3×（﹣4）3﹣…﹣（n﹣1）（﹣4）n﹣1﹣n（﹣4）n②，

    ①﹣②得，5Sn=﹣1﹣[（﹣4）+（﹣4）2+（﹣4）3+…+（﹣4）n﹣1]+n（﹣4）n

    =﹣1﹣+n（﹣4）n

    =，

    ∴Sn=﹣．

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    2
    3
     ， a3+a5=
    20
    9
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
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    an
    2
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    B、
    1
    3
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    D、
    1
    3
    （4n-1）

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    1
    an
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    81
    81
    ．

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