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    (1)求证：M＝N；

    (2)利用(1)的结论求6lg40·5lg36的值．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：只需证

    　　logaM＝logaN，

    　　即logaN·logaM＝logaM·logaN，而此式显然成立，所以M＝N．

    　　(2)解：6lg40·5lg36＝40lg6·52lg6＝40lg6·25lg6＝1000lg6＝103lg6＝10lg216＝216．


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    (1)求证：M、N、P、Q共面．

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    (2)设(x1，M)、(x2，N)是函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的两个极值点．

    ①若|x1－x2|＝，求函数f(x)的解析式；

    ②求|M－N|的取值范围．

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    在空间四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是四边上的点，且满足＝＝＝＝k.

    (1)求证：M、N、P、Q共面.

    (2)当对角线AC＝a,BD＝b，且MNPQ是正方形时，求AC、BD所成的角及k的值(用a,b表示)

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    已知平行四边形ABCD中，＝a，＝b，M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点.

    (1)用基底a，b表示向量，；

    (2)求证：M、N、C三点共线.

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