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    已知点A（1，1），B（1，-1），C（cosθ，sinθ）（θ∈R），O为坐标原点，
    （1）若，求sin2θ的值；
    （2）若实数m，n满足，求（m-3）2+n2的最大值。
    解：（1）∵，
    ∴，
    ∴-2（sinθ+cosθ）+4=2，即sinθ+cosθ=，
     两边平方得1+sin2θ=，
    ∴sin2θ=；
     （2）由已知得：（m，m）+（n，-n）=（cosθ，sinθ），
    ∴，
    解得，
    ∴（m-3）2+n2=m2+n2-6m+9
    =-3（sinθ+cosθ）+10 =-6sin（θ+）+10，
    ∴当sin（θ+）=-1时，（m-3）2+n2取得最大值16。
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    已知点A（1，1）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，F1，F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求过A（1，1）与椭圆相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，1），点B（2，y），向量
    a
    =（1，2），若
    AB
    ∥
    a
    ，则实数y的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-1，1），P是动点，且△POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA
    （1）求点P的轨迹C的方程
    （2）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
    PQ
    =λ
    OA
    ，直线OP与QA交于点M．
    问：是否存在点P，使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，1），B（1，1），点P是直线l：y=x-2上的一动点，当∠APB最大时，则过A，B，P的圆的方程是
    x2+y2=2
    x2+y2=2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•北京）已知点A（1，-1），B（3，0），C（2，1）．若平面区域D由所有满足
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    （1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为
    3
    3
    ．

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