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已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1≤x≤6},C={x|ax-1=0},U=R.
(1)求A∪B;
(2)求(?UA)∩B;
(3)如果A∩C=C,求a的取值范围.
∵A={x|2≤x≤8},B={x|1≤x≤6},
(1)∴A∪B=[1,8]…(5分)
(2)(?UA)∩B=[1,2)…(5分)
(3)∵C⊆A…(2分)
①C=∅时,a=0…(1分)
②C≠∅时,
1
8
≤a≤
1
2
…(1分)
综上,
1
8
≤a≤
1
2
或a=0…(1分)
∴a的取值范围
1
8
≤a≤
1
2
或a=0.
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