科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分14分) 已知函数
图象上一点
处的切线方程为
.(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)若方程
在
内有两个不等实根,求
的取值范围(其中
为自然对数的底数);(Ⅲ)令
,若
的图象与
轴交于
,
(其中
),
的中点为
,求证:
在
处的导数
.
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科目:高中数学 来源:2010年北京市朝阳区高三下学期一模数学(文)测试 题型:解答题
(本小题满分14分)![]()
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列
是调和数列,对于各项都是正数的数列
,满足![]()
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)把数列
中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表,
当
时,求第
行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列
,若数列
满足
,求证:数列
为等差数列.
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科目:高中数学 来源:2011年湖北省咸宁市高二上学期期末考试数学理卷 题型:解答题
(本小题满分14分)
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(Ⅰ)两数之和为5的概率;
(Ⅱ)以第一次向上
点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆
=15的内部的概率.
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科目:高中数学 来源:2010年福建省四地六校高二下学期第二次联考数学(理科)试题 题型:解答题
(本小题满分14分)
一种计算装置,有一数据入口点A和一个运算出口点B ,按照某种运算程序:
①当从A口输入自然数1时,从B口得到
,记为
;
②
当从A口输入自然数
时,在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍;
试问:当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想
的关系式,并证明你的结论。
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省高三复习练习题文科数学(36) 题型:解答题
(本小题满分14分)
观察下列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第
行的第二个数为
,
(Ⅰ)依次写出第六行的所有
个数字;
(Ⅱ)归纳出
的关系式并求出
的通项公式;
(Ⅲ)设
求证:![]()
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