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    已知a，b都是正数，且a≠b，求证：．

    答案：略
    解析：

    解：，，

    因为a，b都是正数，所以有a＋b＞0，又因为a≠b，所以，于是，即，

    所以．


    提示：

    分析：本题采用比较法较为方便，可以先求差再变形，然后比较作出判断，如果差大于0，则前者较大，如果差等于0，则两个数相等，如果差小于0，则后者较大．

    各种形式的点拨：

    a－b＞0a＞b；a－b=0a=b；a－b＜0a＜b．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b都是正数，且a≤2，b≤2，则a2-2b为非负数的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b都是正数，下列命题正确的是（　　）
    A、
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    B、
    a2+b2
    2
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    C、
    		ab
    ≤
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    D、
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ≤
    		ab
    ≤
    a2+b2
    2
    ≤
    a+b
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：不等式选讲
    （Ⅰ） 设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=m，求证
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    ≥
    9
    m
    ．
    （Ⅱ） 已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax2+by2≥（ax+by）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b都是正数，△ABC是平面直角坐标系xOy内，以两点A （ a，0 ）和B （ 0，b ）为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C在第一象限内．
    （1）若△ABC能含于正方形D={ （ x，y ）|0≤x≤1，0≤y≤1}内，试求 变量 a，b 的约束条件，并在直角坐标系aOb内内画出这个约束等条件表示的平面区域；
    （2）当（ a，b ）在（1）所得的约束条件内移动时，求△ABC面积S的最大值，并求此时（a，b ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•渭南三模）已知a、b都是正数，且a≤2，b≤2，则a2-2b为非负数的概率是
    1
    3
    1
    3
    ．

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