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求经过两点P1(),P2(0,-)的椭圆的标准方程

解法一:因为焦点位置不确定,故可考虑两种情形.

(1)焦点在x轴上时:

设椭圆的方程为=1(ab>0).

依题意知

,∴方程组无解.

(2)焦点在y轴上时:

设椭圆的方程为=1(ab>0).

依题意可得

∴所求椭圆的标准方程为

解法二:设所求椭圆方程的一般式为Ax2+By2=1(A>0,B>0).

依题意可得

∴所求椭圆的方程为5x2+4y2=1.

∴标准方程为

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