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    如图，已知△ABC及其两边|AB|=c，|AC|=b，怎样用向量语言描述点E在∠BAC的角平分线上？

    解：如图所示，分别在，上取单位向量=，=，作它们的和=+=+，则平行四边形AB0E0C0为菱形，它的对角线AE0平分∠BAC，点E在∠BAC的平分线上，=λ（λ＞0）成立.这就是说，若证实数λ∈R,使得=+，则点E在∠BAC的平分线上.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
    AP
    =λ
    AE
    ，
    PD
    =μ
    CD
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）求λ及μ；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
    BP
    ；
    （3）求△PAC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD内，过C作l⊥CB，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
    （3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中,A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求D点和的坐标及△ABC的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使数学公式，数学公式，数学公式，数学公式．
    （1）求λ及μ；
    （2）用数学公式，数学公式表示数学公式；
    （3）求△PAC的面积．

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