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    已知O为原点，
    OA
    =(3，1)，
    OB
    =(-1，2)    ，
    OC
    与
    OB
    垂直，
    BC
    与
    OA
    平行，又
    OD
    +
    OA
    =
    OC
    ，求
    OD
    的坐标．
    分析：设出
    OC
    的坐标，利用向量垂直数量积为0及向量共线的充要条件，列出方程，求出
    OC
    的坐标，再利用向量的坐标运算求出
    OD
    的坐标．
    解答：解：设
    OC
    =(x，y)    ，由题意得：
    OC
    •
    OB
    =0
    BC
    =λ
    OA
    ⇒
    (x，y)•(-1.2)=0
    (x，y)-(-1，2)=λ(3，1)
    （3分）
    ⇒
    x=2y
    x+1=3λ
    y-2=λ
    ⇒
    x=14
    y=7
    ⇒
    OC
    =(14，7)    （6分）
    OD
    =
    OC
    -
    OA
    =(11，6)
    ∴
    OD
    的坐标（11，6）（8分）
    点评：解决与向量垂直有关的问题利用的工具是向量的数量积为0；解决向量共线的问题利用的是向量共线的充要条件．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，a）其中常数a＞0，点P在线段AB上，且
    AP
    =t
    AB
    （0≤t≤1），则
    OA
    •
    OP
    的最大值为（　　）
    A、aB、2a
    C、3aD、a2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为原点，向量
    OA
    =（3cosx，3sinx），
    OB
    =（3cosx，sinx），
    OC
    =（2，0），x∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）求证：（
    OA
    -
    OB
    ）⊥
    OC
    ；
    （2）求tan∠AOB的最大值及相应x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•沅江市模拟）已知O为原点，若点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R+，当点P在线段AB上，且
    AP
    =t
    AB
    ，（0≤t≤1），则
    OA
    •
    OP
    的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知O为原点，
    OA
    =(3，1)，
    OB
    =(-1，2)    ，
    OC
    与
    OB
    垂直，
    BC
    与
    OA
    平行，又
    OD
    +
    OA
    =
    OC
    ，求
    OD
    的坐标．

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