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    用数学归纳法证明某不等式,左边=1-+-+…+,“从n=k到n=k+1”,应将左边加上(    )

    A.                            B.

    C.                      D.

    D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=
    n(n+1)(n+2)(an+b)
    12
    ．对于一切n∈N*都立？
    （1）若n=1，2 时猜想成立，求实数a，b的值．
    （2）若该同学的猜想成立，请你用数学归纳法证明．若不成立，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    某同学用数学归纳法证明1＋2＋的过程如下：

    证明：(1)当n=1时，左边=1，右边=－1=1，等式成立．

    (2)假设当n=k时，等式成立，就是1＋2＋．那么

    1＋2＋．这就是说，当n=k＋1时等式也成立．根据(1)和(2)，可知对任何n∈N*，等式都成立．这个证明是错的，错的

    [　　]

    A．当n=1时，验证命题过程不具体

    B．归纳假设写法不准确

    C．当n=k＋1时命题成立推理不严密

    D．从“k”到“k＋1”的推理过程没有使用归纳假设

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学回答“用数学归纳法证明＜n+1(n∈N)”的过程如下:

    证明：(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有＜k+1,那么当n=k+1时,=(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由(1)(2)可知对于n∈N,命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于(    )

    A.当n=1时,验证过程不具体

    B.归纳假设的写法不正确

    C.从k到k+1的推理不严密

    D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=数学公式，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=数学公式．对于一切n∈N*都立？
    （1）若n=1，2 时猜想成立，求实数a，b的值．
    （2）若该同学的猜想成立，请你用数学归纳法证明．若不成立，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省无锡一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=．对于一切n∈N*都立？
    （1）若n=1，2 时猜想成立，求实数a，b的值．
    （2）若该同学的猜想成立，请你用数学归纳法证明．若不成立，说明理由．

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