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    lim
    n→∞
    Sn
    n2
    =
    lim
    n→∞
    1
    		n2+5n
    -n
    =（　　）
    分析：直接化简分母为有理数，然后再求解数列的极限．
    解答：解：
    lim
    n→∞
    Sn
    n2
    =
    lim
    n→∞
    1
    		n2+5n
    -n

    =
    lim
    n→∞
    		n2+5n
    +n
    (
    		n2+5n
    -n)(
    		n2+5n
    +n)

    =
    lim
    n→∞
    		n2+5n
    +n
    5n

    =
    1
    5
    lim
    n→∞
    (
    		1+
    5
    n
    +1)
    =
    1
    5
    (1+1)
    =
    2
    5
    ．
    故选B．
    点评：本题考查数列的极限的求法，分母有理化是本题的关键，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）等差数列{an}的前n项和为Sn，若
    S2010
    2010
    -
    S2008
    2008
    =4    ，则
    lim
    n→∞
    Sn
    n2
    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•温州模拟）等差数列{an}中，Sn是其前n项和，
    S2008
    2008
    -
    S2006
    2006
    =2    ，则
    lim
    n→∞
    Sn
    n2
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）等差数列{an}中，Sn是其前n项的和，
    S5
    5
    =
    S3
    3
    =2，则
    lim
    n→∞
    Sn
    n2
    为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=
    1
    3
    an+2n+
    5
    3
    (n∈N+)    ．
    （1）若等差数列{bn}恰好使数列{an+bn}成公比为
    1
    3
    的等比数列，求通项bn
    （2）求通项an
    （3）求
    lim
    n→∞
    Sn
    n2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知
    lim
    n→∞
    sn
    n2
    =-
    a1
    9
    (a1＜0)    ，则（　　）
    A、n=5时，Sn有最大值
    B、n=6时，Sn有最大值
    C、n=5时，Sn有最小值
    D、n=6时，Sn有最小值

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