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    已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.

    （1）求椭圆C和直线l的方程；

    （2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若

    曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

    （1） 

    （2）


    解析:

    （1）由离心率，得，即.    ① ………2分

    又点在椭圆上，即.     ② ……4分

    解 ①②得，

    故所求椭圆方程为.          …………………6分

    由得直线l的方程为. ………8分

    （2）曲线，

    即圆，其圆心坐标为，半径，表示圆心在直线上，半径为的动圆.                ……… 10分

    由于要求实数m的最小值，由图可知，只须考虑的情形.

    设与直线l相切于点T，则由，得，………… 12分

    当时，过点与直线l垂直的直线的方程为，

    解方程组得.                       ………… 14分

    因为区域D内的点的横坐标的最小值与最大值分别为， 

    所以切点，由图可知当过点B时，m取得最小值，即，

    解得.                                     ………… 16分

        

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    3
    D、以上均不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的离心率为
    1
    2
    ，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（　　）
    A、
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1
    B、
    x2
    36
    -
    y2
    27
    =1
    C、
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1
    D、
    x2
    27
    -
    y2
    36
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C：
    x2
    a2
    +y2    =1（a＞1）构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为
    		6
    3
    ，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线l，使得
    OA
    •
    OB
    =
    1
    2
    OM
    2    ，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆的离心率为
    		2
    2
    ，准线方程为x=±8，求这个椭圆的标准方程；
    （2）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00-8：00之间，请你求出父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，已知椭圆的离心率为e，右准线l的方程为x=m．
    （1）若e=
    1
    2
    ，m=4，求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交MB于Q，若直线PQ恰过原点，求e．

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