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    在△ABC中,有一角为60°,它的最大边与最小边分别是方程3x2-27x+32=0的两根,求此三角形内切圆的面积.

          

    解析:设最大边为a,最小边为b，由根与系数的关系得a+b=9,ab=,?

           又∵一角为60°,∴另两角中一角大于60°,一角小于60°,即a、b的夹角为60°.?

           由余弦定理,得c=7.?

           再由三角形的面积公式得r=.?

           ∴内切圆面积为S=πr2=.

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