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    对于函数y=sin2x，xÎ R，有sin(2x＋2π)=sin2x，所以2π是y=sin2x，xÎ R的周期，这种说法对吗?若不对，它的周期是什么?

    答案：略
    解析：

    解：不对．显然2π是y=sin2x的一个周期，但由sin(2x＋2π)=sin2x得出2π是y=sin2x的周期与周期函数的定义f(x＋T)=f(x)不符．

    ∵sin(2x＋2π)=sin2(x＋π)=sin2x，由周期函数的定义知y=sin2x的最小正周期为π，周期为kπ，kÎ Z．

    评注：(1)求三角函数的周期可根据定义来求，也可根据图像求得．(2)在否定某一常数不是某个函数的周期或否定某个函数为周期函数时，可通过反例解决．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sin2x的图象沿 x轴向左平移
    π
    6
    个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
    ①该函数的解析式为y=2sin（2x+
    π
    6
    ）；  
    ②该函数图象关于点（
    π
    3
    ，0    ）对称；　
    ③该函数在[0，
    π
    6
    ]上是增函数；
    ④函数y=f（x）+a在[0，
    π
    2
    ]上的最小值为
    		3
    ，则a=2
    		3
    ．
    其中，正确判断的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面结论：
    ①命题p：“?x0∈R，x
     
    2
    0
    -3x0+2≥0”的否定为￢p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”
    ②函数f（x）=2x+3x的零点所在区间是（-1，0）；
    ③函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    3
    个单位后，得到函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    图象；
    ④对于直线m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
    其中正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    对于函数y=sin2x，xÎ R，有sin(2x＋2π)=sin2x，所以2π是y=sin2x，xÎ R的周期，这种说法对吗?若不对，它的周期是什么?

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