Question

直线（1+a）x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则a的值为______．

Answer 1

将圆的方程化为标准方程得：（x-1）²+y²=1，
∴圆心（1，0），半径r=1，
又直线（1+a）x+y+1=0与圆相切，
∴圆心到直线的距离d=r，即

|2+a|

(1+a)2+1

=1，
整理得：（2+a）²=（1+a）²+1，
解得：a=-1，
则a的值为-1．
故答案为：-1