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    求圆x2+y2=1的切线方程,使此切线夹在两坐标轴正半轴间的线段最短.

    解：设切点为(x1,y1),则切线方程为x1x+y1y=1,又因为x12+y12=1.

    故切线与两坐标轴的交点为A(,0)、B(0,).

    因为x1＞0,y1＞0,所以|AB|==2.

    当且仅当x1=y1时,等号成立.代入x12+y12=1,可得x1=y1=.

    所以所求切线方程为x+y-=0.

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    已知椭圆G：
    x24
    +y2=1，过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A、B两点．
    （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
    （2）当m变化时，求S△OAB的最大值．

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    已知椭圆G经过点P(
    		3
    ，
    1
    2
    )    ，且一个焦点为(-
    		3
    ，0)    ．过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

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    （2012•淄博二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    1
    2
    ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）圆x2+y2=1的一条切线l与椭圆C相交于A，B两点，问是否存在上述直线l使
    OA
    •
    OB
    =0    成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且|DM|=2|DP|．当点P在圆x2+y2=1上运动时．
    （I）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点T（0，t）作圆x2+y2=1的切线l交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标．

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