Question

已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）．
（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的体积V．

Answer 1

分析：由三视图，判断几何体的形状为四棱锥，且其中一条侧棱与底面垂直，底面是矩形，求出底面面积和高，代入体积公式计算可得答案．

解答：解：（1）由三视图判断几何体为四棱锥，且其中一条侧棱与底面垂直，底面是矩形，其直观图如图：

（2）由几何体的三视图可知，几何体为四棱锥，其底面为矩形，高为6，
∴几何体的体积V=

1

3

×8×6×6=96．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断三视图的数据所对应的几何量．